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化简 \sqrt[4]{48^2}

解答

化简

4 4 8^{2}

解答

43

+1

十进制

6.92820 \dots

求解步骤

4 4 8^{2}

使用根式运算法则:

n a = a^{\frac{1}{n}}

= (4 8^{2})^{\frac{1}{4}}

使用指数法则:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 4 8^{2 \cdot \frac{1}{4}}

2 \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{2}

= 4 8^{\frac{1}{2}}

a^{\frac{1}{2}} = a

= 48

48

质因数分解:

2^{4} \cdot 3

= 2^{4} \cdot 3

使用根式运算法则:

n ab = n a n b

= 3 2^{4}

使用根式运算法则:

n a^{m} = a^{\frac{m}{n}}

2^{4} = 2^{\frac{4}{2}} = 2^{2}

= 2^{2} 3

整理后得

= 43

流行的例子

化简 sqrt(x+1)sqrt(1+1/(x+1))

s im pl i f y x + 1 1 + \frac{1}{x + 1}

化简 (-1)^n(-3)^n

s im pl i f y (- 1)^{n} (- 3)^{n}

化简 \sqrt[3]{\sqrt[3]{512}}

s im pl i f y 33512

化简 20/1 50e^{-1/1}

s im pl i f y \frac{20}{1} 50 e^{- \frac{1}{1}}

化简 157e^{-0.55(3)}

s im pl i f y 157 e^{- 0.55 (3)}