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Beliebt Algebra >

vereinfachen (16x^2)^{1/3}(\sqrt[3]{4x})

Lösung

vereinfachen

(16 x^{2})^{\frac{1}{3}} (3 4 x)

Lösung

4 x

Schritte zur Lösung

(16 x^{2})^{\frac{1}{3}} (3 4 x)

Apply rule:

(a) = a

(3 4 x) = 3 4 x

= (16 x^{2})^{\frac{1}{3}} 3 4 x

Vereinfache

(16 x^{2})^{\frac{1}{3}} : 2 \cdot 2^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}}

= 2 \cdot 2^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} 3 4 x

Vereinfache

3 4 x : 34 3 x

= 2 \cdot 2^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} 34 3 x

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 x = x^{\frac{1}{3}}

= 2 \cdot 2^{\frac{1}{3}} x^{\frac{2}{3}} 34 x^{\frac{1}{3}}

Vereinfache

x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{1}{3}} : x

= 2 \cdot 2^{\frac{1}{3}} x 34

= 2 \cdot 2^{\frac{1}{3}} 34 x

2 \cdot 2^{\frac{1}{3}} = 2^{\frac{4}{3}}

= 2^{\frac{4}{3}} 34 x

Faktorisiere die ganze Zahl

4 = 2^{2}

= 2^{\frac{4}{3}} 3 2^{2} x

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

(2^{2})^{\frac{1}{3}} = 2^{2 \cdot \frac{1}{3}}

= 2^{\frac{4}{3}} \cdot 2^{2 \cdot \frac{1}{3}} x

Fasse zusammen

= 2^{\frac{4}{3}} \cdot 2^{\frac{2}{3}} x

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2^{\frac{4}{3}} \cdot 2^{\frac{2}{3}} = 2^{\frac{4}{3} + \frac{2}{3}}

= 2^{\frac{4}{3} + \frac{2}{3}} x

2^{\frac{4}{3} + \frac{2}{3}} = 2^{2}

= 2^{2} x

2^{2} = 4

= 4 x

Beliebte Beispiele

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