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展开 ln(1/(4^k))

解答

展开

ln (\frac{1}{4 ^{k}})

解答

- 2 ln (2) k

求解步骤

ln (\frac{1}{4 ^{k}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{4 ^{k}}) = ln (1) - ln (4^{k})

= ln (1) - ln (4^{k})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (4^{k}) = k ln (4)

= ln (1) - k ln (4)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (1) = 0

= 0 - ln (4) k

0 - k ln (4) = - k ln (4)

= - ln (4) k

化简

ln (4) : 2 ln (2)

= - 2 ln (2) k

流行的例子

化简 log_{9}(9x)

s im pl i f y lo g_{9} (9 x)

化简 log_{10}(x)-1/2 log_{10}(y)+5log_{10}(z)

s im pl i f y lo g_{10} (x) - \frac{1}{2} lo g_{10} (y) + 5 lo g_{10} (z)

展开 ln(1/(9^k))

e x p an d ln (\frac{1}{9 ^{k}})

化简 ln((\sqrt[3]{x})/(ysqrt(z)))

s im pl i f y ln (\frac{3 x}{y z})

化简 log_{10}(xy^2)

s im pl i f y lo g_{10} (x y^{2})