vereinfachen log_{b}((x^3y)/(z^3))

Lösung

vereinfachen

lo g_{b} (\frac{x ^{3} y}{z ^{3}})

3 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y) - 3 lo g_{b} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{b} (\frac{x ^{3} y}{z ^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{b} (\frac{x ^{3} y}{z ^{3}}) = lo g_{b} (x^{3} y) - lo g_{b} (z^{3})

= lo g_{b} (x^{3} y) - lo g_{b} (z^{3})

lo g_{b} (x^{3} y) = 3 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y)

lo g_{b} (z^{3}) = 3 lo g_{b} (z)

= 3 lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y) - 3 lo g_{b} (z)

e x p an d lo g_{10} (6 \cdot 11)

j o in \frac{1}{2} lo g_{2} (3)

s im pl i f y 2 lo g_{b} (x) + \frac{1}{2} lo g_{b} (x + 4)

s im pl i f y lo g_{10} (20) - lo g_{10} (5)

s im pl i f y lo g_{10} (10000 y)