vereinfachen log_{b}((x^2y^2)/(z^2))

Lösung

vereinfachen

lo g_{b} (\frac{x ^{2} y ^{2}}{z ^{2}})

2 lo g_{b} (x) + 2 lo g_{b} (y) - 2 lo g_{b} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{b} (\frac{x ^{2} y ^{2}}{z ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{b} (\frac{x ^{2} y ^{2}}{z ^{2}}) = lo g_{b} (x^{2} y^{2}) - lo g_{b} (z^{2})

= lo g_{b} (x^{2} y^{2}) - lo g_{b} (z^{2})

lo g_{b} (x^{2} y^{2}) = 2 lo g_{b} (x) + 2 lo g_{b} (y)

lo g_{b} (z^{2}) = 2 lo g_{b} (z)

= 2 lo g_{b} (x) + 2 lo g_{b} (y) - 2 lo g_{b} (z)

s im pl i f y ln (\frac{n}{n + 1})

s im pl i f y lo g_{2} (21) - lo g_{2} (7)

e x p an d ln (\frac{4 m ^{5}}{p})

s im pl i f y \frac{3}{5} (- \frac{2}{3} lo g_{2} (\frac{2}{3}) - \frac{1}{3} lo g_{2} (\frac{1}{3}))

s im pl i f y ln (\frac{9}{5})