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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{10}((x^3sqrt(x+1))/((x-2)^2))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x ^{3} x + 1}{( x - 2 ) ^{2}})

Lösung

3 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x + 1) - 2 lo g_{10} (x - 2)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{3} x + 1}{( x - 2 ) ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x ^{3} x + 1}{( x - 2 ) ^{2}}) = lo g_{10} (x^{3} x + 1) - lo g_{10} ((x - 2)^{2})

= lo g_{10} (x^{3} x + 1) - lo g_{10} ((x - 2)^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} ((x - 2)^{2}) = 2 lo g_{10} (x - 2)

= lo g_{10} (x^{3} x + 1) - 2 lo g_{10} (x - 2)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (x^{3} x + 1) = lo g_{10} (x^{3}) + lo g_{10} (x + 1)

= lo g_{10} (x^{3}) + lo g_{10} (x + 1) - 2 lo g_{10} (x - 2)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{3}) = 3 lo g_{10} (x)

= 3 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x + 1) - 2 lo g_{10} (x - 2)

Beliebte Beispiele

vereinfachen log_{3}((ab^2)/3)

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{a b ^{2}}{3})

vereinfachen log_{3}(8x)

s im pl i f y lo g_{3} (8 x)

vereinfachen ln(x/5)

s im pl i f y ln (\frac{x}{5})

vereinfachen 3ln(y)+5ln(z)

s im pl i f y 3 ln (y) + 5 ln (z)

vereinfachen log_{b}((x^2)/(z^5sqrt(y)))

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{x ^{2}}{z ^{5} y})