展開する log_{10}((sqrt(xy^7))/(z^3))

解

展開する

lo g_{10} (\frac{x y ^{7}}{z ^{3}})

lo g_{10} (x y y^{6}) - 3 lo g_{10} (z)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{x y ^{7}}{z ^{3}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x y ^{7}}{z ^{3}}) = lo g_{10} (x y^{7}) - lo g_{10} (z^{3})

= lo g_{10} (x y^{7}) - lo g_{10} (z^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (z^{3}) = 3 lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x y^{7}) - 3 lo g_{10} (z)

x y^{7} = x y y^{6}

= lo g_{10} (x y y^{6}) - 3 lo g_{10} (z)