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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln((3^x6^{2x})/(2^{3x)})

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{3 ^{x} 6 ^{2 x}}{2 ^{3 x}})

Lösung

x ln (3) + 2 x ln (6) - 3 x ln (2)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{3 ^{x} \cdot 6 ^{2 x}}{2 ^{3 x}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{3 ^{x} \cdot 6 ^{2 x}}{2 ^{3 x}}) = ln (3^{x} \cdot 6^{2 x}) - ln (2^{3 x})

= ln (3^{x} \cdot 6^{2 x}) - ln (2^{3 x})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (2^{3 x}) = 3 x ln (2)

= ln (3^{x} \cdot 6^{2 x}) - 3 x ln (2)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (3^{x} \cdot 6^{2 x}) = ln (3^{x}) + ln (6^{2 x})

= ln (3^{x}) + ln (6^{2 x}) - 3 ln (2) x

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (3^{x}) = x ln (3)

= x ln (3) + ln (6^{2 x}) - 3 x ln (2)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (6^{2 x}) = 2 x ln (6)

= x ln (3) + 2 x ln (6) - 3 x ln (2)

Beliebte Beispiele

vereinfachen log_{10}(6)+log_{10}(4)

s im pl i f y lo g_{10} (6) + lo g_{10} (4)

vereinfachen 3ln(3)+3ln(c)

s im pl i f y 3 ln (3) + 3 ln (c)

zusammenfügen 1/3 ln(18)

j o in \frac{1}{3} ln (18)

vereinfachen log_{10}(3)-log_{10}(6)

s im pl i f y lo g_{10} (3) - lo g_{10} (6)

vereinfachen log_{10}(x(x+2))

s im pl i f y lo g_{10} (x (x + 2))