簡約 3log_{3}(x)+log_{3}(4)-3log_{3}(x-2)

解

簡約

3 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (4) - 3 lo g_{3} (x - 2)

lo g_{3} (\frac{x ^{3} \cdot 4}{( x - 2 ) ^{3}})

解答ステップ

3 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (4) - 3 lo g_{3} (x - 2)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{3} (x) = lo g_{3} (x^{3})

= lo g_{3} (x^{3}) + lo g_{3} (4) - 3 lo g_{3} (x - 2)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{3} (x^{3}) + lo g_{3} (4) = lo g_{3} (4 x^{3})

= lo g_{3} (x^{3} \cdot 4) - 3 lo g_{3} (x - 2)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{3} (x - 2) = lo g_{3} ((x - 2)^{3})

= lo g_{3} (4 x^{3}) - lo g_{3} ((x - 2)^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{3} (4 x^{3}) - lo g_{3} ((x - 2)^{3}) = lo g_{3} (\frac{4 x ^{3}}{( x - 2 ) ^{3}})

= lo g_{3} (\frac{x ^{3} \cdot 4}{( x - 2 ) ^{3}})