簡約 2log_{5}(6)-1/2 log_{5}(4)

解

簡約

2 lo g_{5} (6) - \frac{1}{2} lo g_{5} (4)

lo g_{5} (18)

十進法表記

1.79588 \dots

解答ステップ

2 lo g_{5} (6) - \frac{1}{2} lo g_{5} (4)

\frac{1}{2} lo g_{5} (4) = lo g_{5} (2)

= 2 lo g_{5} (6) - lo g_{5} (2)

対数の規則を適用する:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{5} (6) = lo g_{5} (6^{2})

= lo g_{5} (6^{2}) - lo g_{5} (2)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{5} (6^{2}) - lo g_{5} (2) = lo g_{5} (\frac{6 ^{2}}{2})

= lo g_{5} (\frac{6 ^{2}}{2})

\frac{6 ^{2}}{2} = 18

= lo g_{5} (18)