erweitern log_{10}(y^7sqrt(xz^3))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (y^{7} x z^{3})

7 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (x z z^{2})

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (y^{7} x z^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (y^{7} x z^{3}) = lo g_{10} (y^{7}) + lo g_{10} (x z^{3})

= lo g_{10} (y^{7}) + lo g_{10} (x z^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{7}) = 7 lo g_{10} (y)

= 7 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (x z^{3})

x z^{3} = x z z^{2}

= 7 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (x z z^{2})

s im pl i f y ln ∣ 3 - 2 ∣ - \frac{3}{2} ln ∣ 2 (3) - 1 ∣ + 2 ln ∣ 3 + 3 ∣

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{x}{25 y ^{3}})

s im pl i f y ln (3) + ln (x)

s im pl i f y 2 ln (3) - 3 ln (2)

s im pl i f y lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y) + 3 lo g_{10} (z)