vereinfachen 5log_{10}(x)+log_{10}(20)-log_{10}(10)

Lösung

vereinfachen

5 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (20) - lo g_{10} (10)

lo g_{10} (2 x^{5})

Schritte zur Lösung

5 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (20) - lo g_{10} (10)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

5 lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{5})

= lo g_{10} (x^{5}) + lo g_{10} (20) - lo g_{10} (10)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (x^{5}) + lo g_{10} (20) = lo g_{10} (x^{5} \cdot 20)

= lo g_{10} (x^{5} \cdot 20) - lo g_{10} (10)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (x^{5} \cdot 20) - lo g_{10} (10) = lo g_{10} (\frac{x ^{5} \cdot 20}{10})

= lo g_{10} (\frac{x ^{5} \cdot 20}{10})

Vereinfache

\frac{x ^{5} \cdot 20}{10} : x^{5} \cdot 2

= lo g_{10} (x^{5} \cdot 2)

= lo g_{10} (2 x^{5})

s im pl i f y lo g_{10} (80) - 2 \cdot lo g_{10} (4)

e x p an d lo g_{5} (\frac{x}{25 y ^{3}})

s im pl i f y lo g_{10} (a) + 3 lo g_{10} (c)

s im pl i f y - lo g_{10} (1.7 \cdot 1 0^{- 9})

s im pl i f y lo g_{10} (x) + lo g_{10} (2)