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Beliebt Algebra >

vereinfachen log_{10}((sqrt(x))/(x^2))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x}{x ^{2}})

Lösung

- lo g_{10} (x) - lo g_{10} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x}{x ^{2}})

Streiche

\frac{x}{x ^{2}} : \frac{1}{x x}

= lo g_{10} (\frac{1}{x x})

Vereinfache

\frac{1}{x x} : (x x)^{- 1}

= lo g_{10} ((x x)^{- 1})

Wende log Regel an

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), angenommen x > 0

lo g_{10} ((x x)^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{10} (x x)

= - 1 \cdot lo g_{10} (x x)

Apply rule:

1 \cdot a = a

= - lo g_{10} (x x)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

- lo g_{10} (x x) = - (lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x))

= - (lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{10} (x) + lo g_{10} (x)) = - lo g_{10} (x) - lo g_{10} (x)

= - lo g_{10} (x) - lo g_{10} (x)

Beliebte Beispiele

vereinfachen [y(ln(x)-ln(y))+x]dx+x(ln(y)-ln(x))dy

s im pl i f y [y (ln (x) - ln (y)) + x] d x + x (ln (y) - ln (x)) d y

vereinfachen 6ln(x)-2ln(y)

s im pl i f y 6 ln (x) - 2 ln (y)

vereinfachen ln((x^3sqrt(x-1))/(3x-12))

s im pl i f y ln (\frac{x ^{3} x - 1}{3 x - 12})

vereinfachen 2ln(5/4)

s im pl i f y 2 ln (\frac{5}{4})

vereinfachen log_{2}((ab)/4)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{ab}{4})