vereinfachen 6ln(x)+5ln(y)-2ln(z)

Lösung

vereinfachen

6 ln (x) + 5 ln (y) - 2 ln (z)

ln (\frac{x ^{6} y ^{5}}{z ^{2}})

Schritte zur Lösung

6 ln (x) + 5 ln (y) - 2 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln (x) = ln (x^{6})

= ln (x^{6}) + 5 ln (y) - 2 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (y) = ln (y^{5})

= ln (x^{6}) + ln (y^{5}) - 2 ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{6}) + ln (y^{5}) = ln (x^{6} y^{5})

= ln (x^{6} y^{5}) - 2 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (z) = ln (z^{2})

= ln (x^{6} y^{5}) - ln (z^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{6} y^{5}) - ln (z^{2}) = ln (\frac{x ^{6} y ^{5}}{z ^{2}})

= ln (\frac{x ^{6} y ^{5}}{z ^{2}})

s im pl i f y lo g_{8} (x) + 3 lo g_{8} (2 x - 5) - 7 lo g_{8} (x - 3)

s im pl i f y ln (\frac{e ^{x} ln ( 3 )}{3})

s im pl i f y - lo g_{10} (7.5 \cdot 1 0^{- 3})

s im pl i f y - lo g_{10} (4.3 \cdot 1 0^{- 7})

s im pl i f y - \frac{5}{6} lo g_{2} (\frac{5}{6}) - \frac{1}{6} lo g_{2} (\frac{1}{6})