vereinfachen log_{5}((12x)/(3y))

Lösung

vereinfachen

lo g_{5} (\frac{12 x}{3 y})

2 lo g_{5} (2) + lo g_{5} (x) - lo g_{5} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (\frac{12 x}{3 y})

Faktorisiere die Zahl:

12 = 3 \cdot 4

= lo g_{5} (\frac{3 \cdot 4 x}{3 y})

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= lo g_{5} (\frac{4 x}{y})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{5} (\frac{4 x}{y}) = lo g_{5} (4 x) - lo g_{5} (y)

= lo g_{5} (4 x) - lo g_{5} (y)

Vereinfache

lo g_{5} (4 x) : 2 lo g_{5} (2) + lo g_{5} (x)

= 2 lo g_{5} (2) + lo g_{5} (x) - lo g_{5} (y)

s im pl i f y lo g_{10} (16) + 2 lo g_{10} (3)

s im pl i f y ln (\frac{10}{5})

s im pl i f y - 4 ln (x) - 5 ln (y) - 8 ln (z)

s im pl i f y 2 ln (5) - ln (4)

s im pl i f y ln (\frac{x}{x ^{2} + 9})