vereinfachen ln((x^2-1)/(x^9))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{x ^{2} - 1}{x ^{9}})

ln (x^{2} - 1) - 9 ln (x)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{x ^{2} - 1}{x ^{9}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x ^{2} - 1}{x ^{9}}) = ln (x^{2} - 1) - ln (x^{9})

= ln (x^{2} - 1) - ln (x^{9})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{9}) = 9 ln (x)

= ln (x^{2} - 1) - 9 ln (x)

s im pl i f y (- ln (2)) ln^{2} (\frac{- ln ( 2 )}{2})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{x}{8})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{32}{x y ^{2}})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x + 7}{x - 1})

s im pl i f y 3 ln (x) + 6 ln (y) - 5 ln (z)