vereinfachen log_{w}((5x)/(6z))

Lösung

vereinfachen

lo g_{w} (\frac{5 x}{6 z})

lo g_{w} (5) + lo g_{w} (x) - lo g_{w} (6) - lo g_{w} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{w} (\frac{5 x}{6 z})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{w} (\frac{5 x}{6 z}) = lo g_{w} (5 x) - lo g_{w} (6 z)

= lo g_{w} (5 x) - lo g_{w} (6 z)

lo g_{w} (5 x) = lo g_{w} (5) + lo g_{w} (x)

lo g_{w} (6 z) = lo g_{w} (6) + lo g_{w} (z)

= lo g_{w} (5) + lo g_{w} (x) - (lo g_{w} (6) + lo g_{w} (z))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{w} (6) + lo g_{w} (z)) = - lo g_{w} (6) - lo g_{w} (z)

= lo g_{w} (5) + lo g_{w} (x) - lo g_{w} (6) - lo g_{w} (z)

e x p an d lo g_{10} (\frac{8 m}{n})

s im pl i f y lo g_{9} (k^{2} - 81) - lo g_{9} (k) - 9

s im pl i f y 2 lo g_{10} (u) - 3 lo g_{10} (v) - 2 lo g_{10} (z)

s im pl i f y lo g_{2} (7) + lo g_{2} (3)

s im pl i f y ln (\frac{( x y ) ^{2}}{z ^{3}})