化简 log_{b}((p^2q^7)/(m^4b^9))

解答

化简

lo g_{b} (\frac{p ^{2} q ^{7}}{m ^{4} b ^{9}})

2 lo g_{b} (p) + 7 lo g_{b} (q) - 4 lo g_{b} (m) - 9

求解步骤

lo g_{b} (\frac{p ^{2} q ^{7}}{m ^{4} b ^{9}})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{b} (\frac{p ^{2} q ^{7}}{m ^{4} b ^{9}}) = lo g_{b} (p^{2} q^{7}) - lo g_{b} (m^{4} b^{9})

= lo g_{b} (p^{2} q^{7}) - lo g_{b} (m^{4} b^{9})

lo g_{b} (p^{2} q^{7}) = 2 lo g_{b} (p) + 7 lo g_{b} (q)

lo g_{b} (m^{4} b^{9}) = 4 lo g_{b} (m) + 9

= 2 lo g_{b} (p) + 7 lo g_{b} (q) - (4 lo g_{b} (m) + 9)

使用分配律:

- (a + b) = - a - b

- (4 lo g_{b} (m) + 9) = - 4 lo g_{b} (m) - 9

= 2 lo g_{b} (p) + 7 lo g_{b} (q) - 4 lo g_{b} (m) - 9

s im pl i f y 2 ln ∣ cot (x) ∣ + 2 ln ∣ sin (x) ∣

s im pl i f y 3 lo g_{3} (2) + 2 lo g_{3} (4) - lo g_{3} (6)

s im pl i f y 2 lo g_{b} (x) + 9 lo g_{b} (z)

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{2 x - 1}{5})

s im pl i f y 4 ln (x) + 3 ln (y) - 6 ln (z)