展开 log_{10}((x^3)/(z^2y))

解答

展开

lo g_{10} (\frac{x ^{3}}{z ^{2} y})

3 lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (z) - lo g_{10} (y)

求解步骤

lo g_{10} (\frac{x ^{3}}{z ^{2} y})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x ^{3}}{z ^{2} y}) = lo g_{10} (x^{3}) - lo g_{10} (z^{2} y)

= lo g_{10} (x^{3}) - lo g_{10} (z^{2} y)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{3}) = 3 lo g_{10} (x)

= 3 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (z^{2} y)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (z^{2} y) = lo g_{10} (z^{2}) + lo g_{10} (y)

= 3 lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (z^{2}) + lo g_{10} (y))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (z^{2}) = 2 lo g_{10} (z)

= 3 lo g_{10} (x) - (2 lo g_{10} (z) + lo g_{10} (y))

- (2 lo g_{10} (z) + lo g_{10} (y)) : - 2 lo g_{10} (z) - lo g_{10} (y)

= 3 lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (z) - lo g_{10} (y)

s im pl i f y ln (w) + 3 ln (4 z)

s im pl i f y lo g_{a} (\frac{x ^{2} y}{z})

s im pl i f y ln (10 e)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{7 z}{9})

s im pl i f y ln (x) - \frac{1}{4} ln (x) + ln (6 x)