化简 log_{10}((R^5S^4)/(2^6))

解答

化简

lo g_{10} (\frac{R ^{5} S ^{4}}{2 ^{6}})

5 lo g_{10} (R) + 4 lo g_{10} (S) - 6 lo g_{10} (2)

求解步骤

lo g_{10} (\frac{R ^{5} S ^{4}}{2 ^{6}})

化简

\frac{R ^{5} S ^{4}}{2 ^{6}} : \frac{R ^{5} S ^{4}}{64}

= lo g_{10} (\frac{R ^{5} S ^{4}}{64})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{R ^{5} S ^{4}}{64}) = lo g_{10} (R^{5} S^{4}) - lo g_{10} (64)

= lo g_{10} (R^{5} S^{4}) - lo g_{10} (64)

lo g_{10} (R^{5} S^{4}) = 5 lo g_{10} (R) + 4 lo g_{10} (S)

lo g_{10} (64) = 6 lo g_{10} (2)

= 5 lo g_{10} (R) + 4 lo g_{10} (S) - 6 lo g_{10} (2)

s im pl i f y ln (y) + ln (4)

s im pl i f y lo g_{10} (a) + 3 lo g_{10} (b) - 3

s im pl i f y lo g_{3} (2 x) - 5 lo g_{3} (y)

s im pl i f y lo g_{3} (z 3 x \cdot y)

s im pl i f y - lo g_{10} (2 \times 1 0^{- 5})