ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある代数 >

簡約 log_{4}(5)+log_{4}(12)-log_{4}(3.75)

解

簡約

lo g_{4} (5) + lo g_{4} (12) - lo g_{4} (3.75)

解

2

解答ステップ

lo g_{4} (5) + lo g_{4} (12) - lo g_{4} (3.75)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{4} (5) + lo g_{4} (12) = lo g_{4} (5 \cdot 12)

= lo g_{4} (5 \cdot 12) - lo g_{4} (3.75)

数を乗じる:

5 \cdot 12 = 60

= lo g_{4} (60) - lo g_{4} (3.75)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{4} (60) - lo g_{4} (3.75) = lo g_{4} (\frac{60}{3.75})

= lo g_{4} (\frac{60}{3.75})

数を割る:

\frac{60}{3.75} = 16

= lo g_{4} (16)

べき乗に基づく形式で

16

を書き直す:

16 = 4^{2}

= lo g_{4} (4^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{4} (4^{2}) = 2 lo g_{4} (4)

= 2 lo g_{4} (4)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a) = 1

lo g_{4} (4) = 1

= 2 \cdot 1

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= 2

人気の例

展開する log_{7}(49x^5)

e x p an d lo g_{7} (49 x^{5})

簡約 log_{1/2}(2/3)

s im pl i f y lo g_{\frac{1}{2}} (\frac{2}{3})

展開する log_{2}((sqrt(y))/8)

e x p an d lo g_{2} (\frac{y}{8})

簡約 ln((pi^7)/8)

s im pl i f y ln (\frac{π ^{7}}{8})

簡約 log_{10}(x+5)+2log_{10}(x)

s im pl i f y lo g_{10} (x + 5) + 2 lo g_{10} (x)