簡約 log_{10}((sqrt(x))/(100000y^8))

解

簡約

lo g_{10} (\frac{x}{100000 y ^{8}})

lo g_{10} (x) - 5 - 8 lo g_{10} (y)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{x}{100000 y ^{8}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x}{100000 y ^{8}}) = lo g_{10} (x) - lo g_{10} (100000 y^{8})

= lo g_{10} (x) - lo g_{10} (100000 y^{8})

簡素化

lo g_{10} (100000 y^{8}) : 5 + 8 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) - (5 + 8 lo g_{10} (y))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (5 + 8 lo g_{10} (y)) = - 5 - 8 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) - 5 - 8 lo g_{10} (y)