簡約 8log_{3}(x)-2log_{3}(z)-7log_{3}(y)

解

簡約

8 lo g_{3} (x) - 2 lo g_{3} (z) - 7 lo g_{3} (y)

lo g_{3} (\frac{x ^{8}}{z ^{2} y ^{7}})

解答ステップ

8 lo g_{3} (x) - 2 lo g_{3} (z) - 7 lo g_{3} (y)

8 lo g_{3} (x) = lo g_{3} (x^{8})

- 2 lo g_{3} (z) = - lo g_{3} (z^{2})

- 7 lo g_{3} (y) = - lo g_{3} (y^{7})

= lo g_{3} (x^{8}) - lo g_{3} (z^{2}) - lo g_{3} (y^{7})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{3} (x^{8}) - lo g_{3} (z^{2}) = lo g_{3} (\frac{x ^{8}}{z ^{2}})

= lo g_{3} (\frac{x ^{8}}{z ^{2}}) - lo g_{3} (y^{7})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{3} (\frac{x ^{8}}{z ^{2}}) - lo g_{3} (y^{7}) = lo g_{3} (\frac{\frac{x ^{8}}{z ^{2}}}{y ^{7}})

= lo g_{3} (\frac{\frac{x ^{8}}{z ^{2}}}{y ^{7}})

簡素化

\frac{\frac{x ^{8}}{z ^{2}}}{y ^{7}} : \frac{x ^{8}}{z ^{2} y ^{7}}

= lo g_{3} (\frac{x ^{8}}{z ^{2} y ^{7}})