簡約 log_{10}(x/(z^5y^3))

解

簡約

lo g_{10} (\frac{x}{z ^{5} y ^{3}})

lo g_{10} (x) - 5 lo g_{10} (z) - 3 lo g_{10} (y)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{x}{z ^{5} y ^{3}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x}{z ^{5} y ^{3}}) = lo g_{10} (x) - lo g_{10} (z^{5} y^{3})

= lo g_{10} (x) - lo g_{10} (z^{5} y^{3})

簡素化

lo g_{10} (z^{5} y^{3}) : 5 lo g_{10} (z) + 3 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) - (5 lo g_{10} (z) + 3 lo g_{10} (y))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (5 lo g_{10} (z) + 3 lo g_{10} (y)) = - 5 lo g_{10} (z) - 3 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) - 5 lo g_{10} (z) - 3 lo g_{10} (y)