展開する log_{10}((\sqrt[3]{y}x^3)/z)

解

展開する

lo g_{10} (\frac{3 y x ^{3}}{z})

lo g_{10} (3 y) + 3 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (z)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{3 y x ^{3}}{z})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{3 y x ^{3}}{z}) = lo g_{10} (3 y x^{3}) - lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x^{3} 3 y) - lo g_{10} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (3 y x^{3}) = lo g_{10} (3 y) + lo g_{10} (x^{3})

= lo g_{10} (3 y) + lo g_{10} (x^{3}) - lo g_{10} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{3}) = 3 lo g_{10} (x)

= lo g_{10} (3 y) + 3 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (z)