vereinfachen 6ln(x)+2ln(y)-3ln(z)

Lösung

vereinfachen

6 ln (x) + 2 ln (y) - 3 ln (z)

ln (\frac{x ^{6} y ^{2}}{z ^{3}})

Schritte zur Lösung

6 ln (x) + 2 ln (y) - 3 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln (x) = ln (x^{6})

= ln (x^{6}) + 2 ln (y) - 3 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (y) = ln (y^{2})

= ln (x^{6}) + ln (y^{2}) - 3 ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{6}) + ln (y^{2}) = ln (x^{6} y^{2})

= ln (x^{6} y^{2}) - 3 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (z) = ln (z^{3})

= ln (x^{6} y^{2}) - ln (z^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{6} y^{2}) - ln (z^{3}) = ln (\frac{x ^{6} y ^{2}}{z ^{3}})

= ln (\frac{x ^{6} y ^{2}}{z ^{3}})

e x p an d lo g_{b} (\frac{y ^{4} 3 x}{z ^{5}})

s im pl i f y lo g_{10} (12) - lo g_{10} (6)

e x p an d lo g_{12} (12 x)

s im pl i f y ln (\frac{5}{9})

s im pl i f y ln (\frac{3 x y}{w z ^{2}})