vereinfachen (ln(3)+ln(32))/(ln(3)-ln(16))

Lösung

vereinfachen

\frac{ln ( 3 ) + ln ( 32 )}{ln ( 3 ) - ln ( 16 )}

\frac{ln ( 96 )}{ln ( \frac{3}{16} )}

Dezimale

- 2.72665 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{ln ( 3 ) + ln ( 32 )}{ln ( 3 ) - ln ( 16 )}

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (3) + ln (32) = ln (3 \cdot 32)

= \frac{ln ( 3 \cdot 32 )}{ln ( 3 ) - ln ( 16 )}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 32 = 96

= \frac{ln ( 96 )}{ln ( 3 ) - ln ( 16 )}

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (3) - ln (16) = ln (\frac{3}{16})

= \frac{ln ( 96 )}{ln ( \frac{3}{16} )}

s im pl i f y - lo g_{10} (1.7 \cdot 1 0^{- 3})

s im pl i f y 4 lo g_{10} (4) - 2 lo g_{10} (x)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{4 ( x - 1 ) ^{\frac{1}{2}}}{x + 4})

s im pl i f y 3 lo g_{10} (2 x)

s im pl i f y 2 lo g_{10} (x) - 3 + lo g_{10} (\frac{x}{10})