erweitern log_{8}((9x^3)/(4y^2))

Lösung

erweitern

lo g_{8} (\frac{9 x ^{3}}{4 y ^{2}})

2 lo g_{8} (3) + 3 lo g_{8} (x) - \frac{2}{3} - 2 lo g_{8} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{8} (\frac{9 x ^{3}}{4 y ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{8} (\frac{9 x ^{3}}{4 y ^{2}}) = lo g_{8} (9 x^{3}) - lo g_{8} (4 y^{2})

= lo g_{8} (9 x^{3}) - lo g_{8} (4 y^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{8} (9 x^{3}) = lo g_{8} (9) + lo g_{8} (x^{3}), lo g_{8} (4 y^{2}) = lo g_{8} (4) + lo g_{8} (y^{2})

= lo g_{8} (9) + lo g_{8} (x^{3}) - (lo g_{8} (y^{2}) + lo g_{8} (4))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{8} (x^{3}) = 3 lo g_{8} (x)

= lo g_{8} (9) + 3 lo g_{8} (x) - (lo g_{8} (4) + lo g_{8} (y^{2}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{8} (y^{2}) = 2 lo g_{8} (y)

= lo g_{8} (9) + 3 lo g_{8} (x) - (lo g_{8} (4) + 2 lo g_{8} (y))

lo g_{8} (4) = \frac{2}{3}

= lo g_{8} (9) + 3 lo g_{8} (x) - (2 lo g_{8} (y) + \frac{2}{3})

lo g_{8} (9) = 2 lo g_{8} (3)

= 2 lo g_{8} (3) + 3 lo g_{8} (x) - (2 lo g_{8} (y) + \frac{2}{3})

- (\frac{2}{3} + 2 lo g_{8} (y)) : - \frac{2}{3} - 2 lo g_{8} (y)

= 2 lo g_{8} (3) + 3 lo g_{8} (x) - \frac{2}{3} - 2 lo g_{8} (y)

s im pl i f y lo g_{3} (\frac{x}{27})

s im pl i f y lo g_{10} (3 b a)

s im pl i f y ln (\frac{e ^{4}}{3})

s im pl i f y ln (\frac{5 x y}{w z ^{3}})

s im pl i f y lo g_{10} (5 x y) + lo g_{10} (4 x) - lo g_{10} (5 x y)