vereinfachen 5/2 log_{10}(x)-log_{10}(3y)+log_{10}(z)

Lösung

vereinfachen

\frac{5}{2} lo g_{10} (x) - lo g_{10} (3 y) + lo g_{10} (z)

lo g_{10} (\frac{x ^{5} z}{3 y})

Schritte zur Lösung

\frac{5}{2} lo g_{10} (x) - lo g_{10} (3 y) + lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

\frac{5}{2} lo g_{10} (x) = lo g_{10} (x^{\frac{5}{2}})

= lo g_{10} (x^{\frac{5}{2}}) - lo g_{10} (3 y) + lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (x^{\frac{5}{2}}) - lo g_{10} (3 y) = lo g_{10} (\frac{x ^{\frac{5}{2}}}{3 y})

= lo g_{10} (\frac{x ^{\frac{5}{2}}}{3 y}) + lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (\frac{x ^{\frac{5}{2}}}{3 y}) + lo g_{10} (z) = lo g_{10} (\frac{x ^{\frac{5}{2}}}{3 y} z)

= lo g_{10} (\frac{x ^{\frac{5}{2}}}{3 y} z)

Vereinfache

\frac{x ^{\frac{5}{2}}}{3 y} z : \frac{x ^{\frac{5}{2}} z}{3 y}

= lo g_{10} (\frac{x ^{\frac{5}{2}} z}{3 y})

x^{\frac{5}{2}} = x^{5}

= lo g_{10} (\frac{x ^{5} z}{3 y})

s im pl i f y lo g_{10} (5 x^{2} y^{3})

s im pl i f y lo g_{b} (y z^{2})

s im pl i f y - lo g_{10} (3.8 \times 1 0^{- 4})

s im pl i f y lo g_{3} (32) - lo g_{3} (4)

s im pl i f y 3 lo g_{9} (x) - \frac{1}{2} lo g_{9} (y) - 5 lo g_{9} (z - 4)