vereinfachen ln(x^3+8)-ln(x+2)-2ln(x^2-2x+4)

Lösung

vereinfachen

ln (x^{3} + 8) - ln (x + 2) - 2 ln (x^{2} - 2 x + 4)

- ln (x^{2} - 2 x + 4)

Schritte zur Lösung

ln (x^{3} + 8) - ln (x + 2) - 2 ln (x^{2} - 2 x + 4)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{3} + 8) - ln (x + 2) = ln (\frac{x ^{3} + 8}{x + 2})

= ln (\frac{x ^{3} + 8}{x + 2}) - 2 ln (x^{2} - 2 x + 4)

Vereinfache

\frac{x ^{3} + 8}{x + 2} : x^{2} - 2 x + 4

= ln (x^{2} - 2 x + 4) - 2 ln (x^{2} - 2 x + 4)

Addiere gleiche Elemente:

ln (x^{2} - 2 x + 4) - 2 ln (x^{2} - 2 x + 4) = - ln (x^{2} - 2 x + 4)

= - ln (x^{2} - 2 x + 4)

e x p an d lo g_{2} (\frac{y ^{10}}{4 z})

s im pl i f y ln (x + 2) - ln (5 x)

e x p an d lo g_{2} (8 x^{5})

s im pl i f y lo g_{b} (x) + lo g_{b} (y) - lo g_{b} (t)

s im pl i f y ln ((x^{2} + 5)^{5} (1 - x^{4})^{4})