簡約 log_{2}(sqrt(6))-1/2 log_{2}(3)

解

簡約

lo g_{2} (6) - \frac{1}{2} lo g_{2} (3)

\frac{1}{2}

十進法表記

0.5

解答ステップ

lo g_{2} (6) - \frac{1}{2} lo g_{2} (3)

対数の規則を適用する:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

- \frac{1}{2} lo g_{2} (3) = - lo g_{2} (3^{\frac{1}{2}})

= lo g_{2} (6) - lo g_{2} (3^{\frac{1}{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{2} (6) - lo g_{2} (3^{\frac{1}{2}}) = lo g_{2} (\frac{6}{3 ^{\frac{1}{2}}})

= lo g_{2} (\frac{6}{3 ^{\frac{1}{2}}})

キャンセル

\frac{6}{3 ^{\frac{1}{2}}} : 2

= lo g_{2} (2)

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= lo g_{2} (2^{\frac{1}{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a^{b}) = b

= \frac{1}{2}