簡約 ln(z)-ln(a+15)+ln(z-5)

解

簡約

ln (z) - ln (a + 15) + ln (z - 5)

ln (\frac{z ( z - 5 )}{a + 15})

解答ステップ

ln (z) - ln (a + 15) + ln (z - 5)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (z) - ln (a + 15) = ln (\frac{z}{a + 15})

= ln (\frac{z}{a + 15}) + ln (z - 5)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{z}{a + 15}) + ln (z - 5) = ln (\frac{z}{a + 15} (z - 5))

= ln (\frac{z}{a + 15} (z - 5))

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= ln (\frac{z ( z - 5 )}{a + 15})