簡約 log_{3}((a^3*b^2)/(c^4))

解

簡約

lo g_{3} (\frac{a ^{3} \cdot b ^{2}}{c ^{4}})

3 lo g_{3} (a) + 2 lo g_{3} (b) - 4 lo g_{3} (c)

解答ステップ

lo g_{3} (\frac{a ^{3} b ^{2}}{c ^{4}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{3} (\frac{a ^{3} b ^{2}}{c ^{4}}) = lo g_{3} (a^{3} b^{2}) - lo g_{3} (c^{4})

= lo g_{3} (a^{3} b^{2}) - lo g_{3} (c^{4})

lo g_{3} (a^{3} b^{2}) = 3 lo g_{3} (a) + 2 lo g_{3} (b)

lo g_{3} (c^{4}) = 4 lo g_{3} (c)

= 3 lo g_{3} (a) + 2 lo g_{3} (b) - 4 lo g_{3} (c)