簡約 ln(x^4)-3ln(\sqrt[3]{x^2})

解

簡約

ln (x^{4}) - 3 ln (3 x^{2})

ln (x^{2})

解答ステップ

ln (x^{4}) - 3 ln (3 x^{2})

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (3 x^{2}) = ln ((3 x^{2})^{3})

= ln (x^{4}) - ln ((3 x^{2})^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{4}) - ln ((3 x^{2})^{3}) = ln \frac{x ^{4}}{( 3 x ^{2} ) ^{3}}

= ln \frac{x ^{4}}{( 3 x ^{2} ) ^{3}}

簡素化

\frac{x ^{4}}{( 3 x ^{2} ) ^{3}} : x^{2}

= ln (x^{2})