化简 log_{3}(x^{16}*\sqrt[3]{y^{14}})

解答

化简

lo g_{3} (x^{16} \cdot 3 y^{14})

16 lo g_{3} (x) + 4 lo g_{3} (y) + lo g_{3} (3 y^{2})

求解步骤

lo g_{3} (x^{16} 3 y^{14})

化简

3 y^{14} : y^{4} 3 y^{2}

= lo g_{3} (x^{16} y^{4} 3 y^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{3} (x^{16} y^{4} 3 y^{2}) = lo g_{3} (x^{16}) + lo g_{3} (y^{4}) + lo g_{3} (3 y^{2})

= lo g_{3} (x^{16}) + lo g_{3} (y^{4}) + lo g_{3} (3 y^{2})

lo g_{3} (x^{16}) = 16 lo g_{3} (x)

lo g_{3} (y^{4}) = 4 lo g_{3} (y)

= 16 lo g_{3} (x) + 4 lo g_{3} (y) + lo g_{3} (3 y^{2})

s im pl i f y ln (2) - ln (7)

s im pl i f y ln (\frac{11782}{1000})

s im pl i f y lo g_{3} (x yz)

j o in - \frac{1}{2} lo g_{2} (3)

s im pl i f y ln (\frac{( \frac{668}{530.5} )}{0.021})