簡約 log_{10}((x^9y^5)/(z^3))

解

簡約

lo g_{10} (\frac{x ^{9} y ^{5}}{z ^{3}})

9 lo g_{10} (x) + 5 lo g_{10} (y) - 3 lo g_{10} (z)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{x ^{9} y ^{5}}{z ^{3}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x ^{9} y ^{5}}{z ^{3}}) = lo g_{10} (x^{9} y^{5}) - lo g_{10} (z^{3})

= lo g_{10} (x^{9} y^{5}) - lo g_{10} (z^{3})

lo g_{10} (x^{9} y^{5}) = 9 lo g_{10} (x) + 5 lo g_{10} (y)

lo g_{10} (z^{3}) = 3 lo g_{10} (z)

= 9 lo g_{10} (x) + 5 lo g_{10} (y) - 3 lo g_{10} (z)