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化简 3ln(x+2)+2ln(3x)-1/2 ln(y+1)

解答

化简

3 ln (x + 2) + 2 ln (3 x) - \frac{1}{2} ln (y + 1)

解答

ln (\frac{9 x ^{2} ( x + 2 ) ^{3} y + 1}{y + 1})

求解步骤

3 ln (x + 2) + 2 ln (3 x) - \frac{1}{2} ln (y + 1)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x + 2) = ln ((x + 2)^{3})

= ln ((x + 2)^{3}) + 2 ln (3 x) - \frac{1}{2} ln (y + 1)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (3 x) = ln ((3 x)^{2})

= ln ((x + 2)^{3}) + ln ((3 x)^{2}) - \frac{1}{2} ln (y + 1)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln ((x + 2)^{3}) + ln ((3 x)^{2}) = ln ((3 x)^{2} (x + 2)^{3})

= ln ((x + 2)^{3} (3 x)^{2}) - \frac{1}{2} ln (y + 1)

化简

(x + 2)^{3} (3 x)^{2} : 9 x^{2} (x + 2)^{3}

= ln (9 x^{2} (x + 2)^{3}) - \frac{1}{2} ln (y + 1)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (y + 1) = ln ((y + 1)^{\frac{1}{2}})

= ln (9 x^{2} (x + 2)^{3}) - ln ((y + 1)^{\frac{1}{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (9 x^{2} (x + 2)^{3}) - ln ((y + 1)^{\frac{1}{2}}) = ln (\frac{9 x ^{2} ( x + 2 ) ^{3}}{( y + 1 ) ^{\frac{1}{2}}})

= ln (\frac{9 x ^{2} ( x + 2 ) ^{3}}{( y + 1 ) ^{\frac{1}{2}}})

化简

\frac{9 x ^{2} ( x + 2 ) ^{3}}{( y + 1 ) ^{\frac{1}{2}}} : \frac{9 x ^{2} ( x + 2 ) ^{3} y + 1}{y + 1}

= ln (\frac{9 x ^{2} ( x + 2 ) ^{3} y + 1}{y + 1})

流行的例子

化简 ((1))/((2)(log_{5)(x-8)-log_{5}(x))}

s im pl i f y \frac{( 1 )}{( 2 ) ( lo g _{5} ( x - 8 ) - lo g _{5} ( x ) )}

展开 log_{2}((sqrt(9))/8)

e x p an d lo g_{2} (\frac{9}{8})

化简 log_{5}((9x^2-y^2)/(2(3x+y)))

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{9 x ^{2} - y ^{2}}{2 ( 3 x + y )})

化简 log_{10}(log_{10}(n)-log_{10}(49))

s im pl i f y lo g_{10} (lo g_{10} (n) - lo g_{10} (49))

化简 2log_{a}(z+1)+log_{a}(3z+2)

s im pl i f y 2 lo g_{a} (z + 1) + lo g_{a} (3 z + 2)