簡約 20log_{10}(2)+40log_{10}(0.04)

解

簡約

20 lo g_{10} (2) + 40 lo g_{10} (0.04)

lo g_{10} (1.26765 E - 50)

十進法表記

- 49.89700 \dots

解答ステップ

20 lo g_{10} (2) + 40 lo g_{10} (0.04)

20 lo g_{10} (2) = lo g_{10} (2^{20})

40 lo g_{10} (0.04) = lo g_{10} (0.0 4^{40})

= lo g_{10} (2^{20}) + lo g_{10} (0.0 4^{40})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (2^{20}) + lo g_{10} (0.0 4^{40}) = lo g_{10} (2^{20} \cdot 0.0 4^{40})

= lo g_{10} (2^{20} \cdot 0.0 4^{40})

0.0 4^{40} = 1.20893 E - 56

= lo g_{10} (2^{20} \cdot 1.20893 E - 56)

lo g_{10} (2^{20} \cdot 1.20893 E - 56) = lo g_{10} (1.26765 E - 50)

= lo g_{10} (1.26765 E - 50)