zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

化简 2log_{5}(3)-1/2 log_{5}(4)+log_{5}(8)

解答

化简

2 lo g_{5} (3) - \frac{1}{2} lo g_{5} (4) + lo g_{5} (8)

解答

2 lo g_{5} (6)

+1

十进制

2.22656 \dots

求解步骤

2 lo g_{5} (3) - \frac{1}{2} lo g_{5} (4) + lo g_{5} (8)

\frac{1}{2} lo g_{5} (4) = lo g_{5} (2)

lo g_{5} (8) = 3 lo g_{5} (2)

= 2 lo g_{5} (3) - lo g_{5} (2) + 3 lo g_{5} (2)

同类项相加:

- lo g_{5} (2) + 3 lo g_{5} (2) = 2 lo g_{5} (2)

= 2 lo g_{5} (3) + 2 lo g_{5} (2)

2 lo g_{5} (3) = lo g_{5} (3^{2})

2 lo g_{5} (2) = lo g_{5} (2^{2})

= lo g_{5} (3^{2}) + lo g_{5} (2^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{5} (3^{2}) + lo g_{5} (2^{2}) = lo g_{5} (3^{2} \cdot 2^{2})

= lo g_{5} (3^{2} \cdot 2^{2})

3^{2} \cdot 2^{2} = 36

= lo g_{5} (36)

因式分解数字:

36 = 6^{2}

= lo g_{5} (6^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{5} (6^{2}) = 2 lo g_{5} (6)

= 2 lo g_{5} (6)

流行的例子

化简 log_{4}(7/(x^3))

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{7}{x ^{3}})

化简 log_{e}((-0.15)/(0.0075500000000…))

s im pl i f y lo g_{e} (\frac{- 0.15}{0.0075500000000 \dots})

展开 log_{10}(x/2)

e x p an d lo g_{10} (\frac{x}{2})

化简 log_{7}(x-2)+log_{7}(x+2)

s im pl i f y lo g_{7} (x - 2) + lo g_{7} (x + 2)

展开 ln((x^3-2x)^{ln(x)})

e x p an d ln ((x^{3} - 2 x)^{l n (x)})