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化简 3ln(x)-5ln(1/y)-4ln(xy)

解答

化简

3 ln (x) - 5 ln (\frac{1}{y}) - 4 ln (x y)

解答

ln (\frac{y}{x})

求解步骤

3 ln (x) - 5 ln (\frac{1}{y}) - 4 ln (x y)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x) = ln (x^{3})

= ln (x^{3}) - 5 ln (\frac{1}{y}) - 4 ln (x y)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (\frac{1}{y}) = ln ((\frac{1}{y})^{5})

= ln (x^{3}) - ln ((\frac{1}{y})^{5}) - 4 ln (x y)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{3}) - ln ((\frac{1}{y})^{5}) = ln \frac{x ^{3}}{( \frac{1}{y} ) ^{5}}

= ln \frac{x ^{3}}{( \frac{1}{y} ) ^{5}} - 4 ln (x y)

化简

\frac{x ^{3}}{( \frac{1}{y} ) ^{5}} : x^{3} y^{5}

= ln (x^{3} y^{5}) - 4 ln (x y)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (x y) = ln ((x y)^{4})

= ln (x^{3} y^{5}) - ln ((x y)^{4})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{3} y^{5}) - ln ((x y)^{4}) = ln (\frac{x ^{3} y ^{5}}{( x y ) ^{4}})

= ln (\frac{x ^{3} y ^{5}}{( x y ) ^{4}})

化简

\frac{x ^{3} y ^{5}}{( x y ) ^{4}} : \frac{y}{x}

= ln (\frac{y}{x})

流行的例子

化简 log_{2}((x^6y^7)/8)

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{x ^{6} y ^{7}}{8})

化简 2log_{5}(a)-4log_{5}(b)

s im pl i f y 2 lo g_{5} (a) - 4 lo g_{5} (b)

化简 log_{10}(2)-log_{10}(14)

s im pl i f y lo g_{10} (2) - lo g_{10} (14)

化简 log_{2}(x^2-3x+2)-log_{2}(x-1)

s im pl i f y lo g_{2} (x^{2} - 3 x + 2) - lo g_{2} (x - 1)

化简 2log_{10}(5)-log_{10}(15)+log_{10}(9)

s im pl i f y 2 lo g_{10} (5) - lo g_{10} (15) + lo g_{10} (9)