展開する ln(((\sqrt[3]{w^2}z^6))/(x^3y^4))

解

展開する

ln \frac{( 3 w ^{2} z ^{6} )}{x ^{3} y ^{4}}

ln (3 w^{2}) + 6 ln (z) - 3 ln (x) - 4 ln (y)

解答ステップ

ln \frac{( 3 w ^{2} z ^{6} )}{x ^{3} y ^{4}}

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln \frac{( 3 w ^{2} z ^{6} )}{x ^{3} y ^{4}} = ln ((3 w^{2} z^{6})) - ln (x^{3} y^{4})

= ln (z^{6} 3 w^{2}) - ln (x^{3} y^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (3 w^{2} z^{6}) = ln (3 w^{2}) + ln (z^{6}), ln (x^{3} y^{4}) = ln (x^{3}) + ln (y^{4})

= ln (3 w^{2}) + ln (z^{6}) - (ln (x^{3}) + ln (y^{4}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (z^{6}) = 6 ln (z)

= ln (3 w^{2}) + 6 ln (z) - (ln (x^{3}) + ln (y^{4}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{3}) = 3 ln (x)

= ln (3 w^{2}) + 6 ln (z) - (3 ln (x) + ln (y^{4}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (y^{4}) = 4 ln (y)

= ln (3 w^{2}) + 6 ln (z) - (3 ln (x) + 4 ln (y))

- (3 ln (x) + 4 ln (y)) : - 3 ln (x) - 4 ln (y)

= ln (3 w^{2}) + 6 ln (z) - 3 ln (x) - 4 ln (y)