簡約 (-1)^{-1/2}

解

簡約

(- 1)^{- \frac{1}{2}}

- i

解答ステップ

(- 1)^{- \frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

(- 1)^{- \frac{1}{2}} = \frac{1}{( - 1 ) ^{\frac{1}{2}}}

= \frac{1}{( - 1 ) ^{\frac{1}{2}}}

虚数の規則を適用する:

- 1 = i

= \frac{1}{i}

共役で乗じる

\frac{- i}{- i}

= \frac{1 \cdot ( - i )}{i ( - i )}

簡素化

\frac{1 \cdot ( - i )}{i ( - i )} : \frac{- i}{1}

= \frac{- i}{1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{1} = a

= - i