vereinfachen 6[ln(x)-ln(x+5)-ln(x-5)]

Lösung

vereinfachen

6 [ln (x) - ln (x + 5) - ln (x - 5)]

6 ln (\frac{x}{( x + 5 ) ( x - 5 )})

Schritte zur Lösung

6 [ln (x) - ln (x + 5) - ln (x - 5)]

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x) - ln (x + 5) = ln (\frac{x}{x + 5})

= 6 [ln (\frac{x}{x + 5}) - ln (x - 5)]

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{x}{x + 5}) - ln (x - 5) = ln (\frac{\frac{x}{x + 5}}{x - 5})

= 6 [ln (\frac{\frac{x}{x + 5}}{x - 5})]

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= 6 [ln (\frac{x}{( x + 5 ) ( x - 5 )})]

Entferne die Klammern:

(a) = a

= 6 ln (\frac{x}{( x + 5 ) ( x - 5 )})

e x p an d lo g_{10} (\frac{x}{2 y ^{2}})

s im pl i f y 9 lo g_{b} (x) + 8 lo g_{b} (z)

s im pl i f y 9.24 + lo g_{10} (\frac{0.15}{0.3})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{9}}{y})

s im pl i f y ln (\frac{97}{11})