簡約 log_{3}(x^6*\sqrt[3]{y^8})

解

簡約

lo g_{3} (x^{6} \cdot 3 y^{8})

6 lo g_{3} (x) + 2 lo g_{3} (y) + lo g_{3} (3 y^{2})

解答ステップ

lo g_{3} (x^{6} 3 y^{8})

簡素化

3 y^{8} : y^{2} 3 y^{2}

= lo g_{3} (x^{6} y^{2} 3 y^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{3} (x^{6} y^{2} 3 y^{2}) = lo g_{3} (x^{6}) + lo g_{3} (y^{2}) + lo g_{3} (3 y^{2})

= lo g_{3} (x^{6}) + lo g_{3} (y^{2}) + lo g_{3} (3 y^{2})

lo g_{3} (x^{6}) = 6 lo g_{3} (x)

lo g_{3} (y^{2}) = 2 lo g_{3} (y)

= 6 lo g_{3} (x) + 2 lo g_{3} (y) + lo g_{3} (3 y^{2})