vereinfachen ln(1/2)+ln(2/3)

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{1}{2}) + ln (\frac{2}{3})

- ln (3)

Dezimale

- 1.09861 \dots

Schritte zur Lösung

ln (\frac{1}{2}) + ln (\frac{2}{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{1}{2}) + ln (\frac{2}{3}) = ln (\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3})

= ln (\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3})

über Kreuz kürzen:

2

= ln (\frac{1}{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{1}{x}) = - lo g_{a} (x)

= - ln (3)

s im pl i f y lo g_{10} (2) - lo g_{10} (1.035)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{c} (x) + 3 lo g_{c} (y) - 5 lo g_{c} (x)

s im pl i f y - 2 - lo g_{4} (z) - lo g_{4} (x^{3} - 27)

s im pl i f y lo g_{10} (- 3 i)

e x p an d lo g_{10} (x y^{9})