簡約 6ln(x)-1/6 ln(y)

解

簡約

6 ln (x) - \frac{1}{6} ln (y)

ln (\frac{x ^{6} y ^{\frac{5}{6}}}{y})

解答ステップ

6 ln (x) - \frac{1}{6} ln (y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln (x) = ln (x^{6})

= ln (x^{6}) - \frac{1}{6} ln (y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{6} ln (y) = ln (y^{\frac{1}{6}})

= ln (x^{6}) - ln (y^{\frac{1}{6}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{6}) - ln (y^{\frac{1}{6}}) = ln (\frac{x ^{6}}{y ^{\frac{1}{6}}})

= ln (\frac{x ^{6}}{y ^{\frac{1}{6}}})

簡素化

\frac{x ^{6}}{y ^{\frac{1}{6}}} : \frac{x ^{6} y ^{\frac{5}{6}}}{y}

= ln (\frac{x ^{6} y ^{\frac{5}{6}}}{y})