vereinfachen log_{10}(2x)+3log_{10}(2y)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (2 x) + 3 lo g_{10} (2 y)

lo g_{10} (16 x y^{3})

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (2 x) + 3 lo g_{10} (2 y)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

3 lo g_{10} (2 y) = lo g_{10} ((2 y)^{3})

= lo g_{10} (2 x) + lo g_{10} ((2 y)^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (2 x) + lo g_{10} ((2 y)^{3}) = lo g_{10} (2 x (2 y)^{3})

= lo g_{10} (2 x (2 y)^{3})

Vereinfache

2 x (2 y)^{3} : 16 x y^{3}

= lo g_{10} (16 x y^{3})

s im pl i f y lo g_{10} (p) - \frac{1}{3} lo g_{10} (q)

s im pl i f y ln (5) + \frac{1}{2} ln (9)

s im pl i f y lo g_{6} (\frac{x ^{3}}{y ^{8}})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{5} z}{3 y ^{4}})

s im pl i f y ln (5) + \frac{1}{2} ln (4)