erweitern 11ln(x-4)-2ln(x)

Lösung

erweitern

11 ln (x - 4) - 2 ln (x)

ln (x^{9} - 44 x^{8} + 880 x^{7} - 10560 x^{6} + 84480 x^{5} - 473088 x^{4} + 1892352 x^{3} - 5406720 x^{2} + 10813440 x - 14417920 + \frac{11534336}{x} - \frac{4194304}{x ^{2}})

Schritte zur Lösung

11 ln (x - 4) - 2 ln (x)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

11 ln (x - 4) = ln ((x - 4)^{11})

= ln ((x - 4)^{11}) - 2 ln (x)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x) = ln (x^{2})

= ln ((x - 4)^{11}) - ln (x^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((x - 4)^{11}) - ln (x^{2}) = ln (\frac{( x - 4 ) ^{11}}{x ^{2}})

= ln (\frac{( x - 4 ) ^{11}}{x ^{2}})

Multipliziere aus

\frac{( x - 4 ) ^{11}}{x ^{2}} : x^{9} - 44 x^{8} + 880 x^{7} - 10560 x^{6} + 84480 x^{5} - 473088 x^{4} + 1892352 x^{3} - 5406720 x^{2} + 10813440 x - 14417920 + \frac{11534336}{x} - \frac{4194304}{x ^{2}}

= ln (x^{9} - 44 x^{8} + 880 x^{7} - 10560 x^{6} + 84480 x^{5} - 473088 x^{4} + 1892352 x^{3} - 5406720 x^{2} + 10813440 x - 14417920 + \frac{11534336}{x} - \frac{4194304}{x ^{2}})

s im pl i f y ln (x) + ln (13 y)

s im pl i f y 5 lo g_{6} (a) + 2 lo g_{6} (b)

s im pl i f y lo g_{\frac{n}{4}} (\frac{3 n}{4})

s im pl i f y lo g_{10} (y^{7} x)

s im pl i f y lo g_{2} (x) - lo g_{2} (y) - lo g_{2} (z)