erweitern ln((xsqrt(x-1))/(x^2+2))

Lösung

erweitern

ln (\frac{x x - 1}{x ^{2} + 2})

ln (x) + ln (x - 1) - ln (x^{2} + 2)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{x x - 1}{x ^{2} + 2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x x - 1}{x ^{2} + 2}) = ln (x x - 1) - ln (x^{2} + 2)

= ln (x x - 1) - ln (x^{2} + 2)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x x - 1) = ln (x) + ln (x - 1)

= ln (x) + ln (x - 1) - ln (x^{2} + 2)

s im pl i f y \frac{1}{4} lo g_{b} (x) + 4 lo g_{b} (y) - 2 lo g_{b} (x)

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{a}{y})

s im pl i f y ln (x^{3}) - 5 ln (5 x^{2})

s im pl i f y lo g_{2} (x) + lo g_{2} (10) - 5 lo g_{2} (x)

s im pl i f y lo g_{b} (24) - lo g_{b} (8)