vereinfachen ln((4+3(12))/3)-ln((4+3(6))/3)

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{4 + 3 ( 12 )}{3}) - ln (\frac{4 + 3 ( 6 )}{3})

ln (\frac{20}{11})

Dezimale

0.59783 \dots

Schritte zur Lösung

ln (\frac{4 + 3 ( 12 )}{3}) - ln (\frac{4 + 3 ( 6 )}{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{4 + 3 ( 12 )}{3}) - ln (\frac{4 + 3 ( 6 )}{3}) = ln (\frac{\frac{4 + 3 \cdot 12}{3}}{\frac{4 + 3 \cdot 6}{3}})

= ln (\frac{\frac{4 + 3 \cdot 12}{3}}{\frac{4 + 3 \cdot 6}{3}})

\frac{\frac{4 + 3 ( 12 )}{3}}{\frac{4 + 3 ( 6 )}{3}} = \frac{20}{11}

= ln (\frac{20}{11})

s im pl i f y - \frac{2}{5} \cdot lo g_{2} (\frac{2}{5}) - \frac{3}{5} \cdot lo g_{2} (\frac{3}{5})

e x p an d lo g_{10} (y^{5} z)

e x p an d lo g_{2} (z^{2}) \cdot 5 x - 7

s im pl i f y - lo g_{10} (1 x 1 0^{- 4})

e x p an d lo g_{4} (10 t^{2} u v^{- 3})